月: 2019年12月

printは表示したい文字列以外にも色々引数を指定して出力をカスタマイズできるよという話。

Python3系では、Python2と違って、printは関数です。(2では文)
そのため、色々と引数をとることができます。(文ならカスタマイズできないわけでもないし、関数が絶対引数とるわけでもないのですが、その辺は置いといて。)

あまりにも使い慣れすぎてドキュメントを読んでなかったのですが、printの説明には次のようにあります。
print(*objects, sep=’ ‘, end=’\n’, file=sys.stdout, flush=False)

objects を sep で区切りながらテキストストリーム file に表示し、最後に end を表示します。sep 、 end 、 file 、 flush を与える場合、キーワード引数として与える必要があります。

キーワードなしの引数はすべて、 str() がするように文字列に変換され、 sep で区切られながらストリームに書き出され、最後に end が続きます。 sep と end の両方とも、文字列でなければなりません。これらを None にすると、デフォルトの値が使われます。 objects が与えられなければ、 print() は end だけを書き出します。

file 引数は、 write(string) メソッドを持つオブジェクトでなければなりません。指定されないか、 None である場合、 sys.stdout が使われます。表示される引数は全てテキスト文字列に変換されますから、 print() はバイナリモードファイルオブジェクトには使用できません。代わりに file.write(…) を使ってください。

出力がバッファ化されるかどうかは通常 file で決まりますが、flush キーワード引数が真ならストリームは強制的にフラッシュされます。

バージョン 3.3 で変更: キーワード引数 flush が追加されました。

printにカンマ区切りで複数文字列を渡すと、スペースで結合して表示してくれるのは知っていたのですが、
それがsepって引数で調整できることは初めて知りました。

# デフォルトではsep=" "で区切って出力
print("abc", "def", "ghi")
# abc def ghi

# sepを指定すると区切り文字を変えられる
print("abc", "def", "ghi", sep="==>")
# abc==>def==>ghi

# 末尾につける文字もend(デフォルトは改行) で変更可能
print("abc", "def", "ghi", end="jkl")
# abc def ghijkl

これまで、いくつかの文字列を出力したいけど、途中にスペースや改行を入れたくないときは、
“+”で文字列を連結して表示文字列を作ったりしていましたが、
これでそんな面倒なことをしなくても大丈夫になりました。

numpyの比較的よく使う関数に、dot積があります。
スカラーとベクトルを渡せばベクトルをスカラー倍してくれて、ベクトル同士なら内積を取ってくれ、
行列を二つ渡せばそれらの行列積を戻してくれるとても便利な関数です。
(本当は行列積は、 np.matmul を使ったほうがいいらしい。)

さて、そのnp.dot ですが、行列よりもより高次元の配列についても定義されていることを最近知りました。
ドキュメント : numpy.dot

二つの多次元配列$a$と$b$に対して、$a$の一番最後の次元の長さと、$b$の最後から２番目の次元の長さが等しい時に、
np.dot(a, b)を計算することができます。
i*j行列と、j*k行列に積が定義されて、その積がi*k行列になるのと似ています。

具体的な挙動について、コード動かしてみていきましょう。
まず、サンプルとなるデータを作ります。
aの最後の次元の要素数と、bの最後から2番目の次元の要素数は 5で揃えましたが、
それ以外の次元の要素数はバラバラにして、結果と比較しやすいようにしました。

import numpy as np
a = np.random.randn(2, 3, 4, 5).round(2)
b = np.random.randn(6, 7, 5, 8).round(2)

print(a.shape, b.shape)
# (2, 3, 4, 5) (6, 7, 5, 8)

このdot積を取って、shapeをみてみます。

c = np.dot(a, b)
print(c.shape)
# (2, 3, 4, 6, 7, 8)

5は消えましたが残りの数はそのまま残りましたね。

さて、結果の$c$の各要素の値ですが、次のように計算されたものが入っています。
$$
c[i, j, k, m, n, o] = \sum_{l} a[i, j, k, l] \cdot b[m, n, l, o].
$$
別の書き方をすればこうです。
$$
c[i, j, k, m, n, o] = np.dot(a[i, j, k, :], b[m, n, :, o]).
$$

一応確認しておきましょう。

c[1, 2, 3, 4, 5, 6] ==  np.dot(a[1, 2, 3, :], b[4, 5, :, 6])
# True