scipyで定積分

タイトルの通り、scipyで定積分を計算する方法の紹介です。

とりあえず今回は $\frac{4}{1+x^2}$ を 区間$[0,1]$で積分しみてみましょう。
なお、この答えは$\pi$になります。

scipyで定積分をする時は integrate モジュールに定義されている、quad という関数を使います。
ドキュメント: scipy.integrate.quad

import scipy.integrate as integrate


def f(x):
    return 4/(1+x**2)


print(integrate.quad(f, 0, 1))
# (3.1415926535897936, 3.4878684980086326e-14)

ご覧通り、結果はタプルで戻ってきます。
一つ目の要素が積分の答えであり、確かに円周率ぽい値になっています。
そして、二つ目の要素は、誤差の推定値です。

これはscipyが代数的に積分を計算しているのではなく、
数値計算で結果を返しているため、どうしても誤差が発生するためです。