区間推定に関する記事が続いていますがラストはポアソン分布$Po(\lambda)$のパラメーター$\lambda$の区間推定です。
平均も分散も$\lambda$なので、中心極限定理から$(\sum X_i -n\lambda)/\sqrt{n\lambda}$の分布が、$n$が十分大きい時は標準正規分布で近似できることを使います。
あとは結果だけ紹介すると、$\lambda$の推定量$\hat{\lambda}$の信頼係数$1-\alpha$の信頼区間は、次の式で近似的に求めることができます。
$$
\left[
\hat{\lambda} – Z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{\lambda}}{n}}, \
\hat{\lambda} + Z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{\lambda}}{n}} \
\right].
$$